Родилась 10 мая 1925 г. в д. Пуршево Балашихинского района (ныне городской округ Балашиха) Московской области. В 1943 г. окончила Железнодорожную школу № 11 им. Ф.Э. Дзержинского и в том же году поступила на геологоразведочный факультет Московского геологоразведочного института (МГРИ), по окончании которого в 1949-1953 гг. работала геологом в системе Геологоразведочного управления Дальстроя.
В 1953 г. З.В. Кошелкина поступила в аспирантуру МГРИ (научный руководитель В.В. Меннер). В-1956 гг. защитила диссертацию «Стратиграфия и конхилиофауна юрских отложений Вилюйской впадины и Приверхоянского краевого прогиба» и была удостоена ученой степени кандидата геолого-минералогических наук.
С 1961 по 1985 г. З.В. Кошелкина работала в Северо-Восточном комплексном научно-исследовательском институте (СВКНИИ) ДВО РАН (г. Магадан) и занималась биостратиграфией юры Северо-Востока Азии. Проводила исследования в Вилюйской и Хатангской впадинах, в Приверхоянском краевом прогибе, изучала морфологию, систематику и филогению юрских моллюсков. Руководила лабораторией палеонтологии и стратиграфии, с 1972 по 1976 г. З.В. Кошелкина – первый хранитель музейных коллекций.
З.В. Кошелкина была председателем Юрской секции Региональной межведомственной стратиграфической комиссии (РМСК) по востоку СССР, работала в составе РМСК по Сибири.
З.В. Кошелкиной опубликовано более 70 научных работ, в т. ч. монографии «Полевой атлас руководящих фаун юрских отложений Вилюйской синеклизы и Приверхоянского краевого прогиба» (Магадан, 1962), «Стратиграфия и двустворчатые моллюски юрских отложений Вилюйской синеклизы и Приверхоянского краевого прогиба» (Магадан, 1963).