Родился в 1855 г. в Каменец-Подольской губернии (Украина) в дворянской семье. Среднее образование получил в Каменец-Подольской классической гимназии. В 1873 г. А.О. Михальский поступил в Горный институт в Санкт-Петербурге, по окончании которого в 1878 г. был принят на службу в Горный департамент. На один год он был прикомандирован для работы в музее Горного института и занимался приведением в порядок палеонтологического собрания, прежде всего коллекций палеозойских и мезозойских брахиопод.
Первые самостоятельные геологические исследования А.О. Михальский провел в 1879 г. в Среднем Поволжье, где изучал залежи гудрона в Бахилово-Аскульской удельной лесной даче. В 1880 г. он по заданию Горного Департамента приступил к изучению геологии юго-западной части Келецкой губернии (Польша). Эти работы проводились здесь для поисков залежей каменной соли и поэтому, как наиболее перспективные в этом отношении, им были изучены, прежде всего, миоценовые, и подстилающие их меловые отложения. Собранный им в результате работ богатый палеонтологический материал требовал определения и сравнения с западноевропейскими формами, и А.О. Михальский был командирован для знакомства с палеонтологическими собраниями, хранящимися в Вене и Бреслау (ныне г. Вроцлав, Польша).
В 1882 г. был создан Геологический комитет (Геолком), и А.О. Михальский был назначен консерватором (хранителем) геологических коллекций. С этого времени его деятельность неразрывно связана с Геолкомом. В 1885 г. А.О. Михальский был избран младшим геологом, а в 1897 г. в связи с расширением штата, избран на должность старшего геолога Геолкома.
С 1882 и по 1895 гг. по заданию Геолкома он ежегодно проводил геологические исследования в Польше и собрал обширные геологические коллекции, послужившие ему основой для создания геологической карты Польши.
В 1890 г. вышла из печати монография А.О. Михальского «Аммониты нижнего волжского яруса». Здесь он привел детальные описания аммонитов, преимущественно из коллекции С.Н. Никитина, а также собранных им во время непродолжительных экскурсий в окрестностях Москвы и единичных экземпляров из Поволжья и один из Польши. При подготовке работы он познакомился с коллекциями юрских ископаемых окрестностей Москвы, хранящимися в Геологических кабинетах Санкт-Петербургского и Московского университетов и в музее Горного института. В работе А.О. Михальский охарактеризовал как новые, так и все известные к тому времени формы. Выделенные им виды аммонитов – Olcostephanus acuticostatus [=Acuticostites acuticostatus], Perisphinctes Zaraiskensis [=Zaraiskites zarajskensis], Perisphinctes Tschernyschovi [=Zaraiskites tschernyschovi], Perisphinctes Pavlovi [=Pavlovia pavlowi], Perisphinctes Nikitini [= Epivirgatites nikitini], признаются современными исследователями. А.О. Михальский привел данные по изменчивости и филогенетические таблицы по каждой группе видов. Однако его заключение о возрасте описанных аммонитов, которые он отнес к неокому (нижнему мелу), оказались в корне не верными. В настоящее время отложения, из которых происходят аммониты, описанные А.О. Михальским, относятся к среднему подъярусу волжского яруса верхней юры.
За эту монографию в 1892 г. А.О. Михальский был удостоен премии Императорского Санкт-Петербургского минералогического общества, действительным членом которого он состоял с 1879 г. Эта монография – основной труд А.О. Михальского в области палеонтологии, была позднее издана и на немецком языке.
В 1893 г. Горный департамент поручил А.О. Михальскому гидротехническое исследование Буских минеральных источников (Польша). В 1896-1897 г. г. он проводил геологические исследования в Криворожском железорудном бассейне, а с 1898 по 1901 гг. руководил детальной геологической съёмкой этого района. А.О. Михальский проводил геологические исследования по проектируемой линии железной дороги Домброво-Иван-город (1881 г.), вдоль строившихся Брест-Холмской и Седлец-Малкинской железных дорог (1888 г.), занимался выяснением причин возникновения провалов Вильно-Ровенского участка Полесских железных дорог.
Как палеонтолог и специалист по ископаемым цефалоподам, А.О. Михальский обрабатывал аммониты, собранные Э.В. Толлем в 1893 г. в бассейне р. Анабар и установил среди них ранне-и позднеюрские и раннемеловые формы. Он занимался определением юрских головоногих моллюсков, собранных В.А. Наливкиным в 1897-1898 гг. в Изюмском уезде Харьковской губернии.
Основная часть коллекции к монографии А.О. Михальского «Аммониты нижнего волжского яруса» хранится в Центральном научно-исследовательском геологоразведочном музее им. академика Ф.Н. Чернышева в Санкт-Петербурге. Государственный геологический музей им. В.И. Вернадского располагает восемью экземплярами аммонитов из описанных и изображенных в этой работе.
А.О. Михальский скончался 20 ноября (3 декабря) 1904 г. в Кракове. Похоронен в Кракове.